题库 高中数学
题干
设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．
答案(点此获取答案解析）
，函数
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
无零点，求a的取值范围；
、
，求证：
.
且
是
的导函数，则曲线C:y=x3过点P(a,b)的切线方程为
，
.
在
处的切线方程；
，证明
在
上单调递增；
对任意
，
成立求实数k的取值范围.
在点
处的切线的倾斜角为
，则
的值为
在点
处的切线方程；
在
上的最大值；