题库 高中数学
题干
设
，
，定义
（
，且
为常数），若
，
，
．
①
不存在极值；
②若
的反函数为
，且函数
与函数
有两个交点，则
；
③若
在
上是减函数，则实数的取值范围是
；
④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．
，，定义（，且为常数），若，，．①
不存在极值；②若
的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；③若
在上是减函数，则实数的取值范围是；④若
，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．其中真命题的序号有__________（把所有真命题序号写上）．
答案(点此获取答案解析）
（
是自然对数的底数）．
在点
处的切线方程；
，证明：当
时，
恒成立．
在点
处的切线方程．
在区间
内单调递增，求
的取值范围．
有下列命题：
处的切线的斜率为
；
的最小值为
；
上为减函数，在
上也为减函数．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
是自然对数的底数)时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．