题库 高中数学
题干
已知函数f (x)＝a lnx＋
＋x (a≠0)．
(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．
＋x (a≠0)．(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数f (x)的单调性．
答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数.
时，判断函数
的单调性；
是函数
的值；
时，证明：
.
.
在
处的切线过点
,求
的值;
恒成立?若存在,求出
（
为自然对数的底数，
为常数，且
）.
处的切线与直线
平行，求
在
上存在单调递减区间，求
（
为常数，且
）有极大值9.
的直线是曲线
的切线，求此直线方程.