根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的，其中k是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有的人口听到该讯息．又设最快要小时后，有的人口已听到该讯息，
则=_____________小时．（保留一位小数）

近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是，记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
（1）建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速，最低限速.
（Ⅰ）当驾驶员以120千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要秒后才能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依（秒，：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（取ln=1.6）
（Ⅱ）国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费.已知每小时油费（元）与车速有关，，高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了千米，当高速上行驶的这千米油费最少时，求速度应为多少？

某高速公路收费站的拋物线拱顶如图所示，该拱顶的跨度米，P为AB的中点，拱高，米，在建造时每隔8米需用一个支柱支撑，支柱分别为、、、，求支柱的长度．

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距与车速（）和车身长的关系满足：（为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为，当车速为时，车距为个车身长．
（1）写出车距关于车速的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？