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高中数学
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对于定义域为D的函数
,若同时满足下列条件:①
在D内单调递增或单调递减;②存在区间[
]
,使
在[
]上的值域为[
];那么把
(
)叫闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-11-01 08:53:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地要建造一个边长为2(单位:
)的正方形市民休闲公园
,将其中的区域
开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点
的坐标为
,曲线
是函数
图像的一部分,过边
上一点
在区域
内作一次函数
(
)的图像,与线段
交于点
(点
不与点
重合),且线段
与曲线
有且只有一个公共点
,四边形
为绿化风景区.
(1)求证:
;
(2)设点
的横坐标为
,
①用
表示
、
两点的坐标;
②将四边形
的面积
表示成关于
的函数
,并求
的最大值.
同类题2
某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕,然后以每个120元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.
(1)若烘焙店一天加工16个这种蛋糕,求当天的利润
(单位:元)关于当天需求量
(单位:个,
)的函数解析式;
(2)为了解该种蛋糕的市场需求情况与性別是否有关,随机统计了100人的购买情况,得如下列联表:
男
女
合计
购买
15
35
50
不购买
6
44
50
合计
21
79
100
问:能否有
的把握认为是否购买蛋糕与性別有关?
附:
0.100
0.050
0.025
0.010
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题3
当
x
越来越大时,下列函数中,增长速度最快的应该是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某工厂现有80台机器,每台机器平均每天生产384件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产4件产品.
(Ⅰ)如果增加
台机器,每天的生产总量为
件,请你写出
与
之间的关系式;
(Ⅱ)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?
同类题5
(本小题满分14分)围建一个面积为
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽
的进出口,如图2所示.已知旧墙的维修费用为
,新墙的造价为
.设利用旧墙的长度为
(单位:
),修建此矩形场地围墙的总费用为
(单位:元).
(1)将
表示为
的函数,并写出此函数的定义域;
(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用