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高中数学
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(本小题满分14分)围建一个面积为
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽
的进出口,如图2所示.已知旧墙的维修费用为
,新墙的造价为
.设利用旧墙的长度为
(单位:
),修建此矩形场地围墙的总费用为
(单位:元).
(1)将
表示为
的函数,并写出此函数的定义域;
(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-09-11 01:30:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,
(1)在如图给定的直角坐标系内画出
的图象;
(2)写出
的单调递增区间.
同类题2
某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元,此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元(总成本
固定成本
生产成本).已知销售收入满足函数:
其中
(百件)为年产量,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉).
(1)请把年利润
表示为当年生产量
的函数;(利润
销售收入
总成本)
(2)当年产量为多少百件时,公司所获利润最大?最大利润为多少?
同类题3
在制定投资计划时,不仅要考虑能获得的盈利,而且还要考虑可能出现的亏损,现有甲、乙两个项目进 行招商,要求两个项目投资总额不能低于
万元,根据预测,甲、乙项目可能最大盈利率分别为
和
,可能最大亏损率分别为
和
.张某现有资金
万元准备投资这两个项目,且要求可能的资金亏损不超过
万元.设张某对甲、乙 两个项目投资金额分别为
万元和
万元,可能最大盈利为
万元.问:张某对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?并求出盈利的最大值.
同类题4
(本小题满分12分)某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形
ABC
的三个顶点处,已知
AB
=
AC
=6km,现计划在
BC
边的高
AO
上一点
P
处建造一个变电站.记
P
到三个村庄的距离之和为
y
.
(1)设
,求
y
关于
的函数关系式;
(2)变电站建于何处时,它到三个小区的距离之和最小?
同类题5
(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
+f(x
2
)=f(x
1
),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用