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(本题满分12分)已知命题P:“
,都有不等式
成立”,命题Q:“关于
的方程
只有一个实数根”
(Ⅰ)若命题P是真命题,求实数
的取值集合B;
(Ⅱ)若命题“P且Q”为假,命题“P或Q”为真,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-26 06:21:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,若方程
有三个不同的实根
,
,
,且
,则
的取值范围为__________.
同类题2
(多选)已知
是定义在
R
上的函数,下列命题正确的是( )
A.若
在区间
上的图像是一条连续不断的曲线,且在
内有零点,则有
B.若
在区间
上的图像是一条连续不断的曲线,且有
,则其在
内没有零点
C.若
在区间
上的图像是一条连续不断的曲线,且有
,则其在
内有零点
D.若
在区间
上的图像是一条连续不断的曲线,且有
,则其在
内有零点
E.若
在区间
上的图像是一条连续不断的曲线且单调,又
成立,则其在
内有且只有一个零点
同类题3
已知
为定义在
上的奇函数,且当
时,
.
.记
为函数
的所有零点之和.当
时,
的取值范围为______
同类题4
经市场调查,某商品每吨的价格为
万元时,该商品的月供给量为
吨,
;月需求量为
吨,
,当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)已知
,若某月该商品的价格为
x
=7,求商品在该月的销售额(精确到1元);
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6万元,求实数
的取值范围.
同类题5
已知连续不断函数f(x)=sinx+x﹣
(0<x<
),g(x)=cosx﹣x+
(0<x<
).
(1)求证:函数f(x)在区间(0,
)上有且只有一个零点;
(2)现已知函数g(x)在(0,
)上有且只有一个零点(不必证明),记f(x)和g(x)在(0,
)上的零点分别为x
1
,x
2
,求证:x
1
+x
2
=
.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数与方程
抽象不等式