题库 高中数学
题干
设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D存在唯一的y∈D，使
=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：
①f（x）=x3（x∈R）；
②f（x）=（
）x（x∈R）；
③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））
④f（x）=2sinx（x∈R）
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是 ．（填入所有满足条件函数的序号）
=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：①f（x）=x3（x∈R）；
②f（x）=（
）x（x∈R）；③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））
④f（x）=2sinx（x∈R）
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是 ．（填入所有满足条件函数的序号）
答案(点此获取答案解析）
的定义域是(－∞，1)∪2,5，则其值域是( )
∪2，＋∞)
的长度为
，已知函数
，其中
，
.
的长度；
，
，问：是否存在实数
,使得
对一切
恒成立，若存在，求出
的范围；若不存在，请说明理由．
，
分别由下表给出：
的解为_________.
的定义域为
，满足
，且当
时，
.若对任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
恒过定点
．
．
的图象向下平移
个单位，再向左平移
，设函数
，求
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求
的取值范围．