题库 高中数学
题干
设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D存在唯一的y∈D，使
=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：
①f（x）=x3（x∈R）；
②f（x）=（
）x（x∈R）；
③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））
④f（x）=2sinx（x∈R）
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是 ．（填入所有满足条件函数的序号）
=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的“均值”为C，已知四个函数：①f（x）=x3（x∈R）；
②f（x）=（
）x（x∈R）；③f（x）=lnx（x∈（0，+∞））
④f（x）=2sinx（x∈R）
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是 ．（填入所有满足条件函数的序号）
答案(点此获取答案解析）
上的函数
满足
，当
时，
，设
上的最大值为
，且
的前
项和为
，则
∈（0，l）时，不等式
恒成立，则实数m的最大值为 ．
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
；
、
的值；
对任意
恒成立，求实数
的范围；
上的函数
，设
，
，用任意的
将
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得
恒成立，则称函数
是在
上的有界变差函数，并求出
的最小值；
满足条件，对于
，存在唯一的
，使得
，当
成立时，则实数
__________．
为实数，且
,
的解； 
，求证：①
②
； 
所得到的关于
的方程
存在
，使