某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：

投资A商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获纯利润（万元）	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.40
投资B商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获纯利润（万元）	0.25	0.49	0.76	1	1.26	1.51

 
该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．

定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，对于任意的m，n∈(0，＋∞)，都有f(mn)＝f(m)＋f(n)成立，当x>1时，f(x)<0.
(1)求证：1是函数f(x)的零点；
(2)求证：f(x)是(0，＋∞)上的减函数；
(3)当f(2)＝时，解不等式f(ax＋4)>1．

已知函数，则的值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

榆林市政府坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设。若市财政局下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金单位：(单位：百万元)的函数(单位：百万元)：。
(1)设分配给植绿护绿项目的资金为(百万元)，则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于的函数解析式和定义域；
(2)试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

如图, 在实施棚户区改造工程中，某居委会决定对地段上的危旧房进行推平改建，拟在地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的地段上建一个活动中心，活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分是矩形, 上部分是以为直径的半圆,活动中心的规划设计需满足以下要求：①米； ②；③当地“最斜光线”与水平线的夹角满足,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长不超过米.

（1）若米, 求其前后宽度的最大值；
（2）设活动中心侧面的面积为,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大？
(参考数据：计算中取)