某创业公司2018年投入的科研资金为100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是

A．2021年

B．2022年

C．2023年

D．2024年

（2015秋•德阳期末）某种产品的成本f₁（x）（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系是f₁（x）=x²，该产品的销售单价f₂（x）可以表示为关于年销量的一次函数，其部分图象如图所示，且生产的产品都能在当年销售完．

（1）求f₂（x）的解析式及定义域；
（2）当年产量为多少吨时，所获利润s（万元）最大（注：利润=收入﹣成本）；并求出s的最大值．

生产某种商品件，所需费用为元，而售出件种商品时，每件的价格为元，这里是常数）.
（1）写出出售这种商品所获得的利润元与售出这种商品的件数件的函数关系式；
（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当生产该商品件时，所获得利润最大，并且这时种商品的价格是元，求的值.

近年来，我国大部分地区遭遇雾霾天气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究发现工业废气等污染物排放是雾霾形成和持续的重要因素，污染治理刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（，均为非零常数，e为自然对数的底数），其中为时的污染物数量.若经过5h过滤后还剩余90%的污染物.
（1）求常数的值；
（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间.（精确到1h，参考数据：，，，，）

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设．

（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；
（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值．