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高中数学
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某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数
的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-18 03:54:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
,
,
三地有直道相通,
千米,
千米,
千米.现甲、乙两警员同时从
地出发匀速前往
地,经过
小时,他们之间的距离为
(单位:千米).甲的路线是
,速度为
千米/小时,乙的路线是
,速度为
千米/小时.乙到达
地后原地等待.设
时乙到达
地.
(1)求
与
的值;
(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是
千米.当
时,求
的表达式,并判断
在
上得最大值是否超过
?说明理由.
同类题2
某单位欲用木料制作如下图所示的框架,框架的下部是边长分别为
(单位为:
)的矩形,上部是等腰直角三角形,要求框架围成的总面积为
,问:
分别是多少(精确到
)时用料最省?
同类题3
某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元,为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出
(
)名员工从事第三产业,调整后这
名员工他们平均每人创造利润为
万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整多少名员工从事第三产业?
(2)设
,若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,求
的最大值.
同类题4
贵阳与凯里两地相距约200千米,一辆货车从贵阳匀速行驶到凯里,规定速度不得超过100千米
时,已知货车每小时的运输成本
以元为单位
由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度
千米
时
的平方成正比,比例系数为
;固定部分为64元.
把全程运输成本
元
表示为速度
千米
时
的函数,并指出这个函数的定义域;
为了使全程运输成本最小,货车应以多大速度行驶?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题