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高中数学
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某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出,当床价高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲.为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结账,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须高于支出,而且高出得越多越好.若用x表示床价,用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入).
(1)把y表示成x的函数,并求出其定义域;
(2)试确定该宾馆将床位定价为多少时,既符合上面的两个条件,又能使净收入最多?
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-07 02:12:12
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同类题1
(2018天津一中高三上学期第二次月考)某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.设该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间分别为
分钟和
分钟.
(Ⅰ)用
列出满足条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)该公司如何分配在甲、乙两个电视台做广告的时间使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?
同类题2
2019年度,国内某电信企业甲投入科研经费115亿美元,国外一家电信企业乙投入科研经费156亿美元,从2020年开始,若企业甲的科研经费每年增加
,计划用3年时间超过企业乙的年投入量(假设企业乙每年的科研经费投入量不变).请写出一个不等式来表达题目中所描述的数量关系:__________.(所列的不等式无需化简)
同类题3
一个容器装有细沙a cm
3
,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为 y=ae
-bt
(cm
3
),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过________ min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.
同类题4
某种产品每件成本为6元,每件售价为
元
,年销售
万件,已知
与
成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销量利润
关于售价
的函数关系式;
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
同类题5
某品牌茶壶的原售价为每个80元,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;如果一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个,乙店一律按原价的75%销售,现某茶社要购买这种茶壶
个,如果全部都在甲店购买,则所需金额为
元;如果全部都在乙店购买,则所需金额为
元.
(1)分别求出
、
与
之间的函数关系式;
(2)该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用