题库 高中数学
题干
已知函数f(x)=
,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a).
(2)是否存在实数m>n>3,当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
,x∈[-1,1],函数g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值为h(a).(1)求h(a).
(2)是否存在实数m>n>3,当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.
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,函数
在区间
上的最大值等于
，则
的值为 ．
上的函数
满足下列两个条件：⑴对任意的
恒有
成立；
时，
；记函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（）
，若存在实数，使得
成立，则x0称为f（x）的“不动点”．
，求
，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
上，证明：若
存在唯一的不动点，则
满足：对于任意正数
，
，都有
，
，且
，则称函数
与
是否是“速增函数”；
为“速增函数”，求
的取值范围；
，求证：对任意
，都有
.
.
的值；
（其中
，且a是常数）时，若
恒成立，求m的取值范围.