题库 高中数学
题干
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，
．给出以下命题：
①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；
②函数f(x)有五个零点；
③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；
④对∀x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．
其中，正确命题的序号是________．
．给出以下命题：①当x<0时，f(x)＝ex(x＋1)；
②函数f(x)有五个零点；
③若关于x的方程f(x)＝m有解，则实数m的取值范围是f(－2)≤m≤f(2)；
④对∀x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)|<2恒成立．
其中，正确命题的序号是________．
答案(点此获取答案解析）
为奇函数，
为偶函数，且
.
及
上是减函数；
的方程
有解，求实数
的取值范围.
的定义域和值域都是
（其图像如下图所示），
．定义：当
且
是方程
的一个实数根．则方程
，若关于x的方程
，（其中
）有n个不同的实根
，则
（ ）
上的函数
满足:
,且
,则关于
的方程
的实根个数为
，若对一切
， 
都成立，则实数
的取值范围为（ ）
