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集合
是由满足以下性质的函数
构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数
，
，都有
．
（
）若
，同时
，求证：
．
（
）试判断
是否在集合中，并说明理由．
（
）设且定义域为
，值域为
，
，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．
是由满足以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，，都有．（
）若，同时，求证：．（
）试判断是否在集合中，并说明理由．（
）设且定义域为，值域为，，试求出一个满足以上条件的函数的解析式．答案(点此获取答案解析）
（其中a为常数）．
上的值域；
恒成立，求实数a的取值范围；
，是否存在正数a，使得对于区间
上的任意三个实数m，n，p，都存在以f（g（m）），f（g（n）），f（g（p））为边长的三角形？若存在，试求出这样的a的取值范围；若不存在，请说明理由．
在区间
上的最大值为
，最小值为
，记
；
、
的值；
对任意
恒成立，求实数
的范围；
上的函数
，设
，
，用任意的
将
个小区间，其中
，若存在一个常数
，使得
恒成立，则称函数
是在
上的有界变差函数，并求出
的最小值；
的单调增区间是
； 
定义域为
且满足
，则它的图象关于
轴对称； 
的值域为
；
的图象和直线
的公共点个数是
，则
； 
在
上有零点，则实数
的取值范围是
.
，
，
均为实数，且
，
，
，则（ ）
其中
且
时，若
，则实数
的取值范围是_____;
使得方程
有两个实根，则实数
的取值范围是___.