题库 高中数学
题干
如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．
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满足
=
，且在
时，
，则关于
的方程
，在
上解的个数是（）
立方米，且分上下两层，其中上层是半径为
（单位：米）的半球体，下层是半径为
米，高为
米的圆柱体（如图）.经测算，上层半球体部分每平方米建造费用为2千元，下方圆柱体的侧面、隔层和地面三个部分平均每平方米建造费用为3千元，设每座帐篷的建造费用为
千元.
，球的表面积
，其中
（万元）与隔热层厚度
（毫米）满足关系：
．设
为隔热层建造费用与
年的能源消耗费用之和．
的实际意义，并求
，慢车到终点需
，快车比慢车晚发车
且行驶
以后到达终点站，设慢车行驶时间为
，快慢车行驶的路程分别为
的函数关系式并写出定义域；
, 从第
年开始，前
____ . （参考数据：
，
）