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高中数学
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某厂借嫦娥奔月的东风,推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元,根据初步测算,总收益(单位:元)满足分段函数
,其中
是“玉兔”的月产量(单位:件),总收益=成本+利润
(1)试将利润
元表示为月产量
的函数;
(2)当月产量
为多少件时利润最大?最大利润是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 04:24:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某服装批发市场销售季节性流行服装F,当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时每件定价为120元,并且每周(7天)每件涨价10元(第1周每件定价为120元,第2周每件定价为130元),4周后开始保持每件160元的价格销售;8周后当季节即将过去时,平均每周每件降价10元,直到第12周末,该服装不再销售.
(1)试建立每件售价A与周次t之间的函数关系式;
(2)若此服装每件进价B与周次t之间的关系式为
,问该服装第几周每件销售利润R最大?并求出最大值,(注:每件销售利润=售价一进价)
同类题2
学校里两条互相垂直的道路
,
旁有一矩形花园
,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
,要求点
,
在射线
上,点
,
在射线
上,且
过点
,其中
,
,如图,记三角形花园
的面积为
.
(1)当
的长度是多少时,
最小?并求
的最小值?
(2)要使
不小于
,则
的长应在什么范围内?
同类题3
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理1吨二氧化碳得到价值为100元的可利用化工产品.该单位每月能否获利?如果能获利,求出每月最大利润;如果不能获利,则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
同类题4
一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.
同类题5
中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体,给人于美的享受.如图(1)为一花窗;图(2)所示是一扇窗中的一格,呈长方形,长30 cm,宽26 cm,其内部窗芯(不含长方形边框)用一种条形木料做成,由两个菱形和六根支条构成,整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称.设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm,窗芯所需条形木料的长度之和为L.
(1)试用x,y表示L;
(2)如果要求六根支条的长度均不小于2 cm,每个菱形的面积为130 cm
2
,那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料(不计榫卯及其它损耗)?
相关知识点
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函数模型及其应用