某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为80元，出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购为件服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？

某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为 (单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?
（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为，其中是产品售出的数量.
（1）若为年产量，表示年利润，求的表达式.（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））.
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，没售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损0.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品，现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．

（Ⅰ）视分布在各区间内的频率为相应的概率，求；
（Ⅱ）将表示为的函数，求出该函数表达式；
（Ⅲ）在频率分布直方图的市场需求量分组中，以各组的区间中点值（组中值）代表该组的各个值，并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率（例如，则取的概率等于市场需求量落入的频率），求的分布列及数学期望．

某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：

高峰时间段用电价格表		低谷时间段用电价格表
高峰月用 电量(单 位：千瓦时)	高峰电价 (单位：元/ 千瓦时)	低谷月用 电量(单位： 千瓦时)	低谷电价 (单位：元/ 千瓦时)
50及以下 的部分	0.568	50及以下 的部分	0.288
超过 50 至 200 的部分	0.598	超过 50 至  200 的部分	0.318
超过200 的部分	0.668	超过 200 的部分	0.388

 
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 200 千瓦时，低谷时间段用电量为 100 千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为____________元．(用数字作答)