题库 高中数学
题干
现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面正方形边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)．求：
（1）y关于x的表达式；
（2）该铁皮盒体积V的最大值．
（1）y关于x的表达式；
（2）该铁皮盒体积V的最大值．
答案(点此获取答案解析）
，经过一段时间
后的温度是
，则有
，其中
表示环境温度，
称为半衰期且
．现有一杯用
热水冲的速溶咖啡，放置在
的房间中
分钟，求此时咖啡的温度是多少度？如果要降温到
，共需要多长时间？（
，结果精确到
）
宽
高的平方）.现将一圆柱形木头锯成一横梁（长度不变），当高与宽的比值为
百万元，投资项目
与产生的经济效益
之间满足：
，投资项目
产生的经济效益
．
，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？