题库 高中数学
题干
现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面正方形边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)．求：
（1）y关于x的表达式；
（2）该铁皮盒体积V的最大值．
（1）y关于x的表达式；
（2）该铁皮盒体积V的最大值．
答案(点此获取答案解析）
mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过
mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过________小时才能开车．(精确到1小时，参考数据
).
（单位：
）的半圆形（
为圆心）铁皮上截取一块矩形材料
，其顶点
在直径上，顶点
在圆周上，则矩形
）. 
千米，从地铁站O出发有两条道路l1，l2，经测量，l1，l2的夹角为45°，OP与l1的夹角
满足tan
（其中0＜θ＜
)，现要经过P修条直路分别与道路l1，l2交汇于A，B两点，并在A，B处设立公共自行车停放点．
n元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定A，B点的位置．
的边长为1，
分别为边
上的点，且都不与
重合，线段
的长为1，
的面积用
表示.
,试用
的函数；