某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，其中．
（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？
（Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆及等腰直角三角形，其中，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片（不计损耗），将点放在弧上，点放在斜边上，且，设.
（1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；
（2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求出最大值.

年月日开播，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价，具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）

已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出人，他们乘坐地铁的票价统计图如图所示.

（1）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选人，试估计此人乘坐地铁的票价小于元的概率；
（2）已知选出的人中有名学生，且这人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这人中分层抽样所选的结果相同，现从这人中随机选出人，求这人的票价和恰好为元的概率；
（3）小李乘坐地铁从地到陶然亭的票价是元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为公里，试写出的取值范围.

某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费(元)与里程(千米)之间的函数解析式并画出图像；

(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.

某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型，那么下次生产应在多长时间后开始？