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已知函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不间断的曲线,且f(x)在区间[a,b]上单调,f(a)>0,f(b)<0.试用反证法证明:函数y=f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-17 03:13:32

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同类题1

某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确度为0.1)”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是________.

同类题2

已知二次函数对称轴方程为,在上的奇函数满足:当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断方程的根的个数,并说明理由.

同类题3

函数与的图象交点的横坐标所在区间为(  )
A.B.C.D.

同类题4

若函数的零点,且,则__________.

同类题5

关于函数,给出以下四个命题,其中真命题的序号是_______.
①时,单调递减且没有最值;
②方程一定有解;
③如果方程有解,则解的个数一定是偶数;
④是偶函数且有最小值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数的应用
  • 函数与方程
  • 函数零点存在性定理
  • 零点存在性定理的应用
  • 反证法证明
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