如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为；（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中_刷题宝

题干

如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
（1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为；

（2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的

？如果存在，是第几个图形；如果不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-12-29 08:42:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列的“蜂窝图”：则第5个图案中的“

”的个数是__________．

同类题2

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，则第⑥个图形中正多边形的个数为________

同类题3

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）在第n个图中，第一横行共　　块瓷砖，第一竖列共有　　块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为　　（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

同类题4

如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，其中图1有

个三角形，图2有

个三角形，图3有

个三角形，……，照此规律，则图10中三角形的个数是（）

同类题5

如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有2019个黑棋子，则n=______．

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