题库 初中数学
题干
已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|c|>|a|．
（1）若|a+10|=20，b2=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，
①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________
②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA−PB=50?若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3CA+2mOB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
（1）若|a+10|=20，b2=400，c的相反数是30，求a、b、c的值；
（2）在（1）的条件下，a、b、c分别是A、B、C点在数轴上所对应的数，
①线段AC的长是________，将数轴折叠使得点A和点C重合，则折痕处在数轴上表示的数是__________
②数轴上是否存在一点P，使得P点到C点的距离加上P点到A点的距离减去P点到B点的距离为50，即PC+PA−PB=50?若存在，求出P点在数轴上所对应的数；若不存在，请说明理由；
③点C，B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度同时向右运动，点A以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得3CA+2mOB-mOA为定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
时，在数轴上数
和数
两点之间的距离表示为
，若点
表示的数分别为
，点
与点
之间的距离表示为
，点
之间的距离表示为
，点
；
.
个单位长度的速度向左运动，同时，点
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动.
秒后点
的值是否随着运动时间
的几何意义是数轴上
，
两数所对的点
，
之间的距离，记作
，如
的几何意义：表示
与
两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
可以看做
，几何意义可理解为
与
两数在数轴上对应的两点之间的距离.
和
的两点
，求出
是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
的最小值，并指出取最小值时
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