一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表：

购买苹数量（千克）	不超过千克部分	超过千克的部分
每千克的价格（元）	元	元

 
（1）如果小明购买千克的苹果，那么他需要付___________元．
（2）小明分两次共购买千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付元，求他两次分别购买苹果的数量．

阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数
我们知道分数写出小数形式即，反过来，无限循环小数写成分数形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
先以无限循环小数为例进行讨论.
设，由可知，，所以，解方程，得，于是，得.
再以无限循环小数为例，做进一步的讨论.
无限循环小数，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法.
设，由可知，.
所以.解方程，得，于是，.
类比应用（直接写出答案，不写过程）
①  .②   .③ .
能力提升
将化为分数形式，写出过程.
拓展探究
① ；
②比较大小 1（填“”或“”或“”）；
③若，则 .

数轴上任意两点之间的距离均可用“右﹣左”表示，即右边的数（较大）减去左边的数（较小）．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，则A、B两点之间的距离记为AB，且AB＝5﹣（﹣2）＝7．P为数轴上的动点，其对应的数为x．

（1）若点P到A，B两点的距离相等，写出点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到A，B两点的距离之和为11，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点P在原点，现在A，B，P三个点均向左匀速运动，其中点P的速度为每秒1个单位；A，B两点中有一个点速度与点P的速度一致，另一个点以每秒3单位的速度运动；则几秒后点P到A，B两点的距离相等？

小明买了甲、乙两种品牌的铅笔共2n支，其中甲品牌比乙品牌的铅笔多2支，那么甲品牌铅笔有____支，若甲品牌铅笔的单价为2元，乙品牌铅笔的单价为1元，那么小明共需要支出______元．

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面积之比为，用两个相同的管子在高度处连通（即管子底部离容器底），现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示. 若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升.

（1）开始注水1分钟，丙的水位上升__________；
（2）求出开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的高度之差是？