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初中数学
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如图,若点
A
在数轴上对应的数为
a
,点
B
在数轴上对应的数为
b
,点
C
在数轴上对应的数为
c
,且|
a
+2|+(
b
﹣1)
2
=0,2
c
﹣1=
c
+2.
(1)求线段
AB
的长;
(2)在数轴上是否存在点
P
,使得
PA
+
PB
=
PC
?若存在,求出点
P
对应的数;若不存在,说明理由.
(3)现在点
A
,
B
,
C
开始在数轴上运动,若点
A
以每秒1个单位长度向左运动,同时,点
B
和点
C
分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动.假设
t
秒后,点
B
和点
C
之间的距离表示为
BC
,点
A
和点
B
之间的距离表示为
AB
.请问
AB
﹣
BC
的值是否随着时间
t
的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出常数值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 11:11:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知多项式x
3
﹣3xy
2
﹣3的常数项是a,次数是b.则a=
,b=
;
并将这两数在如图所示数轴上所对应的点A、B表示出来;
操作探究:
操作一:
(1)折叠纸面,使A表示的点与B表示的点重合,则-5表示的点与__
___表示的点重合;
操作二: (2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①
表示的点与数_____表示的点重合;
②若数轴上C、D两点之间距离为9,(C在D的左侧),且C、D两点经折叠后重合,求C、D两点表示的数是多少?
同类题2
如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是﹣8,点C 在数轴上表示的数是10.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动.
(1)运动t秒后,点B表示的数是
;点C表示的数是
.(用含有t的代数式表示)
(2)求运动多少秒后,BC=4(单位长度);
(3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式
,若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.
同类题3
如图,已知A,B分别为数轴上两点,点A表示的数是-30,点B表示的数是50
(1)请写出线段AB中点M表示的数是__________
(2)若动点P从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,同时另一动点Q恰好从A点出发,以每秒两个单位长度的速度沿数轴也向左运动,设P,Q两点在数轴上的C点相遇,求C点表示的数是多少?
(3)若点P运动到数轴上某一位置,使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍,求出此时点P表示的数。
同类题4
已知数轴上,一动点
Q
从原点
O
出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动,其移动的方式是:先向右移动1个单位,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度…,
(1)求出3秒钟时,动点
Q
所在的位置;
(2)若5秒时,动点
Q
激活所在位置
P
点,
P
点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动,试求点
P
激活后第一次与继续运动的点
Q
相遇时所在的位置;
(3)如图,在数轴上的
A
1
、
A
2
、
A
3
、
A
4
,这4个点所表示的数分别为
a
1
、
a
2
、
a
3
、
a
4
,若
A
1
A
2
=
A
2
A
3
=
A
3
A
4
,且
a
1
=20,|
a
1
﹣
a
4
|=12,|
a
1
﹣
x
|=
a
2
+
a
4
①求
x
值;
②在(2)的条件下,若
P
点激活后仍以0.1个单位长度/秒向右运动,当
Q
点到达数
x
的点处,则
P
点所对应的数是
.
同类题5
如图,直径为1个单位的圆片上有一点
A
与数轴上的原点重合,
AB
是圆片的直径.
(1)把圆片沿数轴向左滚动1周,点
B
到达数轴上点
C
的位置,点
C
表示的数是
数(填“无理”或“有理”),这个数是
;
(2)把圆片沿数轴滚动2周,点
A
到达数轴上点
D
的位置,点
D
表示的数是
;
(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第几次滚动后,
A
点距离原点最近?第几次滚动后,
A
点距离原点最远?
②当圆片结束运动时,
A
点运动的路程共有多少?此时点
A
所表示的数是多少?
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上的动点问题
一元一次方程的应用——行程问题