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初中数学
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如图,若点
A
在数轴上对应的数为
a
,点
B
在数轴上对应的数为
b
,点
C
在数轴上对应的数为
c
,且|
a
+2|+(
b
﹣1)
2
=0,2
c
﹣1=
c
+2.
(1)求线段
AB
的长;
(2)在数轴上是否存在点
P
,使得
PA
+
PB
=
PC
?若存在,求出点
P
对应的数;若不存在,说明理由.
(3)现在点
A
,
B
,
C
开始在数轴上运动,若点
A
以每秒1个单位长度向左运动,同时,点
B
和点
C
分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动.假设
t
秒后,点
B
和点
C
之间的距离表示为
BC
,点
A
和点
B
之间的距离表示为
AB
.请问
AB
﹣
BC
的值是否随着时间
t
的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出常数值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 11:11:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,某点从数轴上的A点出发,第1次向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动2个单位长度至C点,第3次从C点向右移动3个单位长度至D点,第4次从D点向左移动4个单位长度至E点,…,依此类推,经过_________次移动后该点到原点的距离为2019个单位长度.
同类题2
点A在数轴上距原点5个单位长度,将A点先向左移动2个单位长度,再向右移动6个单位长度,此时A点所表示的数是( )
A.-1
B.9
C.-1或9
D.1或9
同类题3
点
A
、
B
、
C
在数轴上表示的数分别为
a
,
b
,
c
,且
a
,
b
,
c
满足(
b
+2)
2
+(
c
﹣24)
2
=0,多项式
x
|
a
+3|
y
2
﹣
ax
3
y
+
xy
2
﹣1是五次四项式.
(1)
a
的值为
,
b
的值为
,
c
的值为
;
(2)若数轴上有三个动点
M
、
N
、
P
,分别从点
A
、
B
、
C
开始同时出发在数轴上运动,速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度.
①若点
P
向左运动,点
M
向右运动,点
N
先向左运动,遇到点
M
后回头再向右运动,遇到点
P
后又回头再向左运动,……,这样直到点
P
遇到点
M
时三点都停止运动,求点
N
所走的路程;
②若点
M
、
N
向右运动,点
P
向左运动,点
Q
为线段
PN
中点,在运动过程中,
OQ
﹣
MN
的值是否发生变化?若不变,求其值;若变化,说明理由.
同类题4
根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题;
(1)已知点
A,B,C
表示的数分别为1,-2.5,-3观察数轴,
B
,
C
两点之间的距离为_____;与点
A
的距离为3的点表示的数是______;
(2)若将数轴折叠,使得
A
点与
C
点重合;则与
B
点重合的点表示的数是_______;若此数轴上
M
,
N
两点之间的距离2015(
M
在
N
的左侧),且当
A
点与
C
点重合时,M点与N点也恰好重合,则
M
,
N
两点表示的数分别;
M
:_____,
N
:_____.
同类题5
已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在左侧的一点,且A,B两点间的距离为10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t
秒。
(1)数轴上点B表示的数是______;当点P运动到AB的中点时,它所表示的数是_____。
(2)动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,求:
①当点P运动多少秒时,点P追上点Q?
②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上的动点问题
一元一次方程的应用——行程问题