数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.

根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若，则________，若，则___________；
（2）若，则能取到的最小值是_________，最大值是_________；
（3）关于的式子的取值范围是_________.

数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．

点A、B、C所表示的数如图所示，回答下列问题：
(1)A、B两点间的距离是多少？
(2)B、C两点间的距离是多少？

已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）²＝0

（1）则m＝　  　，n＝　  　；
（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为　  　个单位长度：
②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（   ）．

A．-2.5

B．3.5

C．-2.5和4.5

D．-2.5和3.5