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初中数学
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[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b;线段AB的中点M表示的数为
.
[问题情境]
已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
[综合运用]
(1)运动开始前,A、B两点的距离为
;线段AB的中点M所表示的数
.
(2)点A运动t秒后所在位置的点表示的数为
;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为
;(用含t的代数式表示)
(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(4)若A,B按上述方式继续运动下去,线段AB的中点M能否与原点重合?若能,求出运动时间,并直接写出中点M的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当A,B两点重合,则中点M也与A,B两点重合)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 09:12:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个点从数轴的-1所表示的点开始,先向左移动5个单位,再向右移动3个单位,这时该点表示的数是()
A.1
B.-2
C.-5
D.-3
同类题2
在数轴上,点
对应的数是
,点
对应的数是
,点
数轴上动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,已知
A
地在数轴上表示的数为-16,
AB
两地相距50个单位长度.小明从
A
地出发去
B
地,以每分钟2个单位长度的速度行进,第一次他向左1单位长度,第二次向右2单位长度,第三次再向左3单位长度,第四次又向右4单位长度…,按此规律行进.
(1)求出
B
地在数轴上表示的数;
(2)若
B
地在原点的右侧,经过第8次行进后小明到达点
P
,此时点
P
与点
B
相距几个单位长度?8次运动完成后一共经过了几分钟?
(3)若经过
n
次(
n
为正整数)行进后,小明到达点
Q
,请你
直接写出
:点
Q
在数轴上表示的数应如何表示?
同类题4
如图1,在一张长方形纸条上画一条数轴.
(1)若折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合,则折痕与数轴的交点表示的数是
;
(2)如果数轴上两点之间的距离为6+m
2
(m为常数),这两点经过(1)的折叠方式后折痕与数轴的交点与(1)中的交点相同,求左边这个点表示的数;(用含m的代数式表示)
(3)如图2,若将此纸条沿A,B处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折n次后,再将其展开,求最右端的折痕与数轴的交点表示的数.(用含n的代数式表示)
同类题5
如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度,已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度秒).
(1)求两个动点运动的速度;
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置;
(3)若表示数0的点记为O,A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,满足OB=2OA?
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上的动点问题
一元一次方程的应用——其他问题