对数函数g（x）=1og_ax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3^x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx²+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈0，1上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

已知函数。
（1）用定义证明函数在上是减函数，在上是增函数；
（2）当函数有两个大于0的零点时，求实数k的取值范围；
（3）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围。

已知函数是定义在R上的奇函数.
（Ⅰ）求实数a的值.
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数m的取值范围.

已知函数=，其中a>0,且a≠1
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论;
(2)若关于的不等式≤||在﹣1,1上恒成立,求实数a的取值范围