已知函数（，）．
（1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

如图1，抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）

图1     图2 图3
（1）求抛物线的解析式
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

已知函数， 其中．
（）若的图象关于直线对称，求的值．
（）若在区间上的最小值是，求的值．

若函数在区间内递减，那么实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知不等式。
(1) 若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；
(2) 设不等式对于满足的一切m的值都成立，求x的取值范围。