如图，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过_刷题宝

题干

如图，抛物线y=－x²+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－

x+3与y轴交于点C，，与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE =5EF,求m的值；
（3）若点E^′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E^/落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-10-20 01:22:14

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同类题1

若f(x)＝－x²＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是( )

A．m<－2或m>2

同类题2

的定义域为

的取值范围是__________．

同类题3

的单调性；

同类题4

若函数f（x）＝x²﹣2kx﹣7在1，5上为单调递增函数，则实数k的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，1	B．5，+∞）
C．（﹣∞，1∪5，+∞）	D．1，5

同类题5

抛物线y＝ax²＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）如下图，若P(1，－3)、B(4，0)，① 求该抛物线的解析式；② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；

（2）如下图，在图中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

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