题库 高中数学
题干
某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）若销量
与单价
服从线性相关关系，求该回归方程；
（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。
附：对于一组数据
，
，……
，
其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
；
本题参考数值：
．
| 单价元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
（1）若销量
与单价服从线性相关关系，求该回归方程；（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润。
附：对于一组数据
，，……，其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为；本题参考数值：
．答案(点此获取答案解析）
（万元）与投入资金
（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5万元。生产R型产品所获利润
（万元）与投入资金
（万元）满足关系
,为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？
，求函数
的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．
其中
的最大值是
，
，
，则
的范围是____________.