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已知函数
是奇函数，且
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）用定义证明函数
在
上的单调性．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-04 04:48:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若存在不为零的常数
，使得函数
对定义域内的任一
均有
，则称函数
为周期函数，其中常数
就是函数的一个周期.
（1）证明：若存在不为零的常数
使得函数
对定义域内的任一
均有
，则此函数是周期函数.
（2）若定义在
上的奇函数
满足
，试探究此函数在区间
内零点的最少个数.
同类题2
设
f
(
x
)是定义在
R
上的奇函数,若当
x
>0时,有
f
(
x
)=
lg
(
x
+4),则
f
(0)=_____.当
x
<0时,
f
(
x
)=__________.
同类题3
对于函数
，有如下三个命题：
①
是偶函数；
②
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；
③
在区间
上是增函数．
其中正确的命题的序号是（ ）．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
同类题4
已知函数
为奇函数，
为偶函数，且
，则
（ ）
A．2
B．0
C．4
D．-4
同类题5
设偶函数
和奇函数
的图象如图所示，集合A
与集合B
的元素个数分别为a，b，若
，则a+b的值
不
可能是( )
A．12
B．13
C．14
D．15
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
是奇函数，且
.
的解析式；
上的单调性．
，使得函数
对定义域内的任一
均有
，则称函数
使得函数 
，则此函数是周期函数. 
上的奇函数
，试探究此函数在区间
，有如下三个命题：
是偶函数；
在区间
上是减函数，在区间
上是增函数；
在区间
为奇函数，
为偶函数，且
，则
（ ）
和奇函数
的图象如图所示，集合A 
与集合B 
的元素个数分别为a，b，若
，则a+b的值不可能是( )