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初中数学
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在数轴上有三点A,B,C分别表示数a,b,c,其中b是最小的正整数,且|a+2|与(c﹣7)
2
互为相反数.
(1)a=
,b=
,c=
;
(2)若将数轴折叠,使点A与点C重合,则点B与表示数的点重合;
(3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点B和点C分别以每秒2个单位长度的速度和4个单位长度的速度向右运动,若点A与点B的距离表示为AB,点A与点C的距离表示为AC,点B与点C的距离表示为BC,则t秒钟后,AB=
,AC=
,BC=
;(用含t的式子表示)
(4)猜想:BC﹣2AB的值是否随时间t的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请直接写出其值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-22 02:42:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4,有这样的关系
,那么到点100和到点999距离相等的数是_____________;到点
距离相等的点表示的数是____________;到点m和点–n距离相等的点表示的数是________.
同类题2
如图,数轴上有
A
、
B
、
C
三点,点
A
和点
B
所表示的数分别为﹣3和+
,点
C
到点
A
、点
B
的距离相等.
(1)点
C
表示的数为
;
(2)若数轴上有一点
P
,若满足
PA
+
PB
=10,求点
P
表示的数;
(3)若数轴上有一点
Q
.若满足
QA
+
QB
﹣
QC
=
,求点
Q
表示的数.
同类题3
阅读下列材料:
我们知道|
x
|的几何意义是:在数轴上数
x
对应的点与原点O的距离,这个结论可以推广为:|
x
1
﹣
x
2
|表示在数轴上数
x
1
,
x
2
对应点之间的距离.
例:解方程|
x
﹣1|+|
x
+2|=5.
分析:由绝对值的几何意义知,该方程表示:求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的数,而在数轴上,1和﹣2的距离为|1﹣(﹣2)|=3,满足方程的
x
对应点在1的右边或﹣2的左边,若
x
对应点在1的右边,
由图可知看出
x
=2;同理,若
x
对应点在﹣2的左边,可得
x
=﹣3,故原方程的解是
x
=2或
x
=﹣3.
参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程|
x
﹣2|+|
x
+3|=7的解为
.
(2)代数式|
x
﹣1|+|
x
+4|的最小值为
.
(3)如图,点A、B、C是数轴上的三点,A点表示数是-3,B点表示数是-1,C点表示数是6,点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为B
A.则AB=
,AC=
.(用含
t
的代数式表示)
(4)在(3)的条件下,若
m
AC﹣4AB的值不随着时间t的变化而改变,试确定
m
的值.
同类题4
阅读下面材料:点
A
、
B
在数轴上分别表示有理数
a
、
b
,
A
、
B
两点之间的距离表示为
AB
,在数轴上
A
、
B
两点之间的距离
AB
=|
a
﹣
b
|.回答下列问题:
(1)数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是
,数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是
;
(2)数轴上表示
x
和﹣1的两点之间的距离表示为
;
(3)若
x
表示一个有理数,则|
x
﹣2|+|
x
+3|有最小值吗?若有,请求出最小值;若没有,请说明理由.
同类题5
已知
a,b,c
所表示的数在数轴上的位置如图所示:
(1)化简:│
a-
1│
-
│
c
+
b
│+│
b-
1│;
(2)若
a+b+c=
0
,
且
b
与-1的距离和
c
与-1的距离相等,求:
-a
2
+
2
b-c
-(
a-
4
c-b
)的值.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
数轴上的动点问题