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若函数
对任意
，都有
，则函数
是（）
A．增函数
B．减函数
C．奇函数
D．偶函数
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0.99难度 单选题 更新时间:2015-11-25 03:01:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
关于函数
，下列命题中所有正确结论的序号是
______
．
①其图象关于
轴对称； ②当
时，
是增函数；当
时，
是减函数；
③
的最小值是
； ④
在区间
上是增函数；
同类题2
函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
（1）
是
定义域中的数，
，则
；
（2）
，（
是一个正的常数）；
（3）当
时，
.
证明：（1）
是奇函数；
（2）
是周期函数，并求出其周期；
（3）
在
内为减函数．
同类题3
已知
是偶函数，则（ ）
A．
且
B．
且
C．
且
D．
且
同类题4
已知
在区间
上是增函数，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
的定义域是
，且满足
,当
时,
.
(1)求
的值:
(2)判断并证明
的单调性.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
对任意
，都有
，则函数
是（）
，下列命题中所有正确结论的序号是
轴对称； ②当
时，
是增函数；当
时，
； ④
上是增函数；
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
；
，（
是一个正的常数）；
时，
.
内为减函数．
是偶函数，则（ ）
且
且
在区间
上是增函数，则
的范围是（ ）
的定义域是
，且满足
,当
时,
.
的值: