阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|＝，现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别叫做|x+1|与|x﹣2|的零点值．）在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x≤2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；
（3）当x＞2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．
综上所述，原式＝．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；
（3）求方程：|x+2|+|x﹣4|＝6的整数解；
（4）|x+2|+|x﹣4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．