点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，回答下列问题：
（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　  　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点分别是点A和B，如果AB＝2，那么x＝　  　；
（3）当|x﹣6|+|x﹣1|的最小值是　  　。若|x﹣3|+|x﹣b|的最小值为4，则b的值为　  　。

如图，一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A、B、C、D、E表示

(1)点B与点E之间的距离是多少?
(2)怎样移动点C，使它先到达点B，再到达点E?用文字说明
(3)若原点是零件供应点，则5个机器人分別到达供应点的路程之和是多少?

如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB＝|a﹣b|．如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x
（1）点P、B之间的距离PB＝　  　．
（2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x﹣8|＝　  　．
（3）①如图2，若点P在点B右侧，且x＝12，取BP的中点M，试求2AM﹣AP的值．
②若点P为点B右侧的一个动点，取BP的中点M，那么2AM﹣AP是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．反之，可以理解式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x与有理数3的两点之间的距离．
根据上述材料，利用数轴解决下列问题：
(Ⅰ)若|x﹣3|＝2，则x的值为______；若|x﹣5|＝|x+1|，则x的值为______；
(Ⅱ)当x在什么范围时，|x﹣2|+|x﹣5|有最小值？并求出它的最小值；
(III)若a＜2＜b，在数轴上是否存在数x，使得|x﹣a|+2|x﹣2|+|x﹣b|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由．