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定义:对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数
,试判断
是否为定义域
上的“局部奇函数”?若是,求出所有满足
的
的值;若不是,请说明事由.
(2)若
是定义在区间
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
(3)若
为定义域
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-16 07:45:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
是定义在R上的偶函数,在
上是增函数,且
,则使得
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
函数
(其中
为自然对数的底数)的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
关于函数
,有下列命题:①当
时,
是增函数;当
时,
是减函数;②其图象关于
轴对称;③
无最大值,也无最小值;④
在区间
上是增函数;⑤
的最小值是
。其中所有不正确命题的序号是________
同类题4
已知函数
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,当
x
>0时,
f
(
x
)=log
2
x
.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)解关于
x
的不等式
f
(
x
)≤
.
同类题5
已知
是定义在
上的奇函数,且
,若
时,有
成立.
(1)判断
在
上的单调性,并证明它;
(2)解不等式
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性