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已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明你的结论;
(2)解不等式
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 08:24:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
（1）
是
定义域中的数，
，则
；
（2）
，（
是一个正的常数）；
（3）当
时，
.
证明：（1）
是奇函数；
（2）
是周期函数，并求出其周期；
（3）
在
内为减函数．
同类题2
已知函数
，且
，则
（ ）
A．-8
B．3
C．-3
D．2
同类题3
若
（其中
为整数），则称
是离实数
最近的整数，记作
.下列关于函数
的命题中，正确命题的序号是__________．
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数
是奇函数；
③函数
的图象关于直线
（
）对称；
④函数
是周期函数，最小正周期为1；
⑤函数
在区间
上是增函数.
同类题4
下列函数中，既是奇函数又在区间
上为增函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
（1）试判断函数
的奇偶性；
（2）当
时，证明：函数在
为增函数。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
.
的奇偶性并证明你的结论;
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件：
；
，（
是一个正的常数）；
时，
.
内为减函数．
，且
，则
（ ）
（其中
为整数），则称
最近的整数，记作
.下列关于函数
的命题中，正确命题的序号是__________．
的定义域为
，值域为
；
（
）对称；
上是增函数.
上为增函数的是
的奇偶性；
时，证明：函数在
为增函数。