根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

(1)已知点，，表示的数分别为，，观察数轴，，两点之间的距离为_______；与点的距离为的点表示的数是_______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点合，则与点重合的点表示的数是______；若此数轴上，两点之间的距离为(在的左侧)，且点与点重合时，点点也恰好重合，则，两点表示的数分别是：：_______，_______.
(3)若数轴上，两点间的距离为(在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，，两点表示的数分别为：______，______.(用含，的式子表示这两个数).

根据如图所示的数轴，解答下面问题.

（1）分别写出、两点所表示的有理数；
（2）请问、两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点距离为2的点（用不同于、的其它字母表）.

如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．

（1）求BC的长．
（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？
（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．

先阅读，并探究相关的问题：
（阅读）
的几何意义是数轴上，两数所对的点，之间的距离，记作，如的几何意义：表示与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为与两数在数轴上对应的两点之间的距离.
(1)数轴上表示和的两点和之间的距离可表示为____________；如果，求出的值；
(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
(3)求的最小值，并指出取最小值时的值.