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初中数学
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一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了2千米到达小红家,继续向东走了3.5千米到达小明家,然后又向西走了7.5千米到达小刚家,最后回到饭店.以饭店为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,点O、A、B、C分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家.
(1)请你画出数轴,并在数轴上表示出点O,A,B,C的位置;
(2)小刚家距小红家多远?
(3)若小红步行到小明家每小时走5千米;小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米,
若两个人同时分别从自己家出发,问两个人能否同时到达小明家,若不能同时,谁先到达?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 07:11:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:
(1)画一条数轴。并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
(2)数轴上表示1和3的两点之间的距离是
;
(3)点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x,那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为
(用含绝对值的式子表示)
(4)若将数轴折叠,使得表示1和3的两点重合,则原点与表示数
的点重合
同类题2
综合与探究
阅读理解:数轴是学习有理数的一种重要工具,任何有理数都可以用数轴上的点表示,这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.例如,两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示.例如:
在数轴上,有理数3与1对应的两点之间的距离为
;
在数轴上,有理数3与-2对应的两点之间的距离为
;
在数轴上,有理数-3与-2对应的两点之间的距离为
.
解决问题:如图所示,已知点
表示的数为-3,点
表示的数为-1,点
表示的数为2.
(1)点
和点
之间的距离为______.
(2)若数轴上动点
表示的数为
,当
时,点
和点
之间的距离可表示为______;当
时,点
和点
之间的距离可表示为______.
(3)若数轴上动点
表示的数为
,点
在点
和点
之间,点
和点
之间的距离表示为
,点
和点
之间的距离表示为
,求
(用含
的代数式表示并进行化简)
(4)若数轴上动点
表示的数为-2,将点
向右移动19个单位长度,再向左移动23个单位长度终点为
,那么
,
两点之间的距离是______.
同类题3
已知:有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位,a,b 互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.求:2a+2b+(
﹣3cd)﹣m的值.
同类题4
已知在数轴上有
、
两点,点
表示的数为
,点
在
点的左边,且
.若有一动点
从数轴上点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动,设运动时间为
秒,解决以下问题:
(1)写出数轴上点
所表示的数;
(2)当
秒时,写出数轴上点
,
所表示的数;
(3)若点
,
分别从
、
两点同时出发,问运动多少秒后点
与点
相距
个单位长度?
同类题5
在数轴上,点A、B表示的数如图所示,且点B在点A的右侧.已知点A对应的数为-1,点B对应的数为m.
(1)若m=1,则AB间的距离为______;
(2)若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC-BC=2,求m的值.
相关知识点
数与式
有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
数轴上的动点问题