题库 高中数学
题干
（2015秋•上海校级期中）若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
（2）已知函数f（x）定义域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2﹣2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）﹣a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：
比
接近0．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
（2）已知函数f（x）定义域D=（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2﹣2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）﹣a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：
比接近0．答案(点此获取答案解析）
的定义域为R，求实数a的取值范围．
有两个实数根
，且
，求实数a的取值范围．
，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的每一个
都成立，则称函数
是否为“
是“
型函数”，已知
，求
；
时，
，若当
时，都有
成立，试求
的取值范围.
|在区间
上不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
的导数
的图象，则
（ ）
同时满足如下三个条件，求
；②
；③对任意实数
，都有
恒成立．