题库 高中数学
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设函数y=f（x）定义域为D，若对于任意x1，x2∈D且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究并利用函数f（x）=x3﹣3x2﹣sin（πx）的对称中心，计算
的值 ）
的值 ）答案(点此获取答案解析）
，则
（）
.
的值；
，证明：
在
上单调递减.
对于任意的
，都有
，当
时，
，且
．
，
的值；
时，求函数
，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．