题库 高中数学
题干
将边长为
的等边
沿
轴正方向滚动，某时刻
与坐标原点重合（如图），设顶点
的轨迹方程是
，关于函数有下列说法：
（1）
的值域为
；
（2）是周期函数且周期为
；
（3）
；
（4）滚动后，当顶点第一次落在轴上时，的图象与轴所围成的面积为
其中正确命题的序号是__________．
的等边沿轴正方向滚动，某时刻与坐标原点重合（如图），设顶点的轨迹方程是，关于函数有下列说法：（1）
的值域为；（2）
是周期函数且周期为；（3）
；（4）滚动后，当顶点
第一次落在轴上时，的图象与轴所围成的面积为其中正确命题的序号是__________．
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时，给出了下面几个结论：
的单调减区间是
，单调增区间是
；
，则一定有
； 
；
，
，则
对任意
恒成立．
的值域为
，试判断并用定义证明
的单调性；
，求
. 
的定义域和值域；
上单调性，并用定义来证明所得结论.
中，点
满足
，当
点在线段
（不包含端点）上移动时，若
，则
的取值范围是（ ）
