题库 高中数学
题干
已知函数g（x）对一切实数x，y∈R都有g（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，h（x）=g（x+1）+bx+c（b，c∈R），f（x）=
（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2x-1|）+
-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
（Ⅰ）求g（0）的值和g（x）的解析式；
（Ⅱ）记函数h（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m．若M-m≤4，当b＞0时，求b的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程f（|2x-1|）+
-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的定义域为D，若对于任意
，
，当
时，都有
，则称函数
；②
；③
，则
_________；
___________.
，则①
；②
；③
；④
，上述等式正确的是
上的函数
满足
，则
对
恒成立，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
，满足
且
，则
的值为__________