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已知函数
．
当
时，求函数
的最小值；
若
时，
，求实数
a
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 12:16:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知二次函数
f
（
x
）的二次项系数为
a
，且不等式
f
（
x
）＞2
x
的解集为（﹣1，3）．
（1）若方程
f
（
x
）＝﹣7
a
有两个相等的实数根，求
f
（
x
）的解析式；
（2）若函数
g
（
x
）＝
xf
（
x
）在区间
内单调递减，求
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（1）若函数
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）函数
，若
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（3）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值.
同类题3
已知函数f(x)＝(3－x)e
x
，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)．
(1)求函数f(x)的极值；
(2)若函数y＝f(x)g(x)在区间1，2上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)若函数h(x)＝
在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．
同类题4
已知
，函数
.
（I）当
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
（II） 设
在
上是单调函数，求
的取值范围；
（III）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
已知函数
．
（1）若函数
f
（
x
）在（0，+∞）上是减函数，其实数
m
的取值范围；
（2）若函数
f
（
x
）在（0，+∞）上存在两个极值点
x
1
，
x
2
，证明：
lnx
1
+
lnx
2
＞2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数在区间上的单调性求参数
由导数求函数的最值
．
当
时，求函数
的最小值；
若
时，
，求实数a的取值范围．
内单调递减，求a的取值范围．
.
恒成立，求实数
的取值范围；
，若
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
是函数
，求
的最小值.
在区间(0，＋∞)上既存在极大值又存在极小值，并且函数h(x)的极大值小于整数b，求b的最小值．
，函数
.
为何值时，
取得最大值？证明你的结论；
上是单调函数，求
的取值范围；
，当
时，
恒成立，求
．