题库 高中数学
题干
设函数
，
（
）.
（1）当
时，若函数
与
的图象在
处有相同的切线，求
的值；
（2）当
时，若对任意
和任意
，总存在不相等的正实数
，使得
，求
的最小值；
（3）当
时，设函数
与
的图象交于
两点．求证：
.
，（）.（1）当
时，若函数与的图象在处有相同的切线，求的值；（2）当
时，若对任意和任意，总存在不相等的正实数，使得，求的最小值；（3）当
时，设函数与的图象交于两点．求证：.答案(点此获取答案解析）
在
处的切线与直线
平行．
的值，并判断函数
的单调性；
有两个零点
，
，且
，求证：
．
，其中
为实常数，曲线
在点
处的切线的纵截距为
，（其中
是无理数2.71828…）
对
恒成立，求实数
的最大值.
，
，
（其中
是自然对数的底数）．
在点
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
，其中
，若函数
在
内存在两个极值点，求实数
，
，且
，均有
成立，求实数
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点．
，都有
成立，求a的取值范围．