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(2008秋•诸暨市期末)已知函数f(x)的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2﹣x+a,若函数g(x)=f(x)﹣x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是( )
A.a<0 B.a≤0 C.a≤1 D.a≤0或a=1
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 08:13:46

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同类题1

定义在(0,+∞)的函数f(x)满足如下三个条件:
①对于任意正实数a、b,都有f(ab)=f(a)+f(b)-1;
②f(2)=0;
③x>1时,总有f(x)<1.
(1)求f(1)及的值;
(2)求证:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(3)如果存在正数k,使关于x的方程f(kx)+f(2-x)=-1有解,求正实数k的取值范围.

同类题2

已知,函数,若的图像与轴恰好有2个交点,则的取值范围是________.

同类题3

函数的零点个数是__________.

同类题4

已知实数,实数满足方程,实数满足方程,则的取值范围是
A.B.C.D.

同类题5

已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
(1)若,证明:函数必有局部对称点;
(2)若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;
(3)若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数的应用
  • 函数与方程
  • 函数零点的分布
  • 根据函数零点的个数求参数范围
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