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我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数
的不足近似值和过剩近似值分别为
和
,则
是
的更为精确的不足近似值或过剩近似值,我们知道
,若令
,则第一次用“调日法”后得
是
的更为精确的过剩近似值,即
,若每次都取最简分数,那么第三次用“调日法”后可得
的近似分数为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-19 03:41:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如果定义在0,1上的函数
f
(
x
)同时满足:
①
f
(
x
)≥0;
②
f
(1)=1
③若
x
1
≥0,
x
2
≥0且
x
1
+
x
2
≤1,则
f
(
x
1
+
x
2
)≥
f
(
x
1
)+
f
(
x
2
)成立.那么就称函数
f
(
x
)为“梦幻函数”.
(1)分别判断函数
f
(
x
)=
x
与
g
(
x
)=2
x
,
x
∈0,1是否为“梦幻函数”,并说明理由;
(2)若函数
f
(
x
)为“梦幻函数”,求函数
f
(
x
)的最小值和最大值;
同类题2
如果对于任意实数
x
,
表示不超过
x
的最大整数. 例如
,
.那么“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件
B.充要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
同类题3
对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
,称
为“局部奇函数”,若
为定义域
上的“局部奇函数”,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
定义
为不超过
的最大整数,例如
,
.已知
是等比数列,若
,且前
项和为
.
(1)若不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)求
的通项公式;
(3)若
,求数列
的前
项和
.
同类题5
若
表示不超过实数
的最大整数,比如:
.已知
,则
的取值范围是________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质