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若一个命题的逆命题为真,则( ).
A.它的逆否命题一定为真
B.它的原命题一定为真
C.它的否命题一定为真
D.以上三个答案都不正确
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-04 07:16:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
命题“若
是等比数列,则
(
且
)的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题2
写出命题“若
,则方程
的两根不全大于0”的一个等价命题是__________.
同类题3
以下命题为真命题的个数为( )
若命题P的否命题是真命题,则命题P的逆命题是真命题
若
,则
或
若
为真命题,
为真命题,则
是真命题
若
,
,则
m
的取值范围是
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题4
请仔细阅读以下材料:
已知
是定义在
上的单调递增函数.
求证:命题“设
,若
,则
”是真命题.
证明 :因为
,由
得
.
又因为
是定义在
上的单调递增函数,
于是有
. ①
同理有
. ②
由①+ ②得
.
故,命题“设
,若
,则
”是真命题.
请针对以上阅读材料中的
,解答以下问题:
(1)试用命题的等价性证明:“设
,若
,则:
”是真命题;
(2)解关于
的不等式
(其中
).
同类题5
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②在
中,“
”是“
三个角成等差数列”的充要条件.
③
是
的充要条件;
④命题“不等式
x
2
+
x
-6>0的解为
x
<-3或
x
>2”的逆否命题是“若-3≤
x
≤2,则
x
2
+
x
-6≤0”
以上说法中,判断错误的有___________.
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