题库 高中数学
题干
设
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：
①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
③若
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________．
是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：①若
中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；③若
中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是_______________．
答案(点此获取答案解析）
，则
”的否命题是假命题
，
为两个不同平面，直线
，则“
”是“
”成立的充分不必要条件
，
”的否定是“对任意
”
”是“
”的充分不必要条件
，函数
至少存在一个极值点.
使得
的否定是真命题
的充分不必要条件是
，
”的否定；
，则
”的否命题；
，则
”的逆否命题；