题库 高中数学
题干
设
是由一平面内的
个向量组成的集合．若
，且
的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：
①若中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；
②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量
，使得
中的每个元素都是极大向量；
③若
中的每个元素都是极大向量，且
中无公共元素，则
中的每一个元素也都是极大向量．
其中真命题的序号是_______________．
是由一平面内的个向量组成的集合．若，且的模不小于中除外的所有向量和的模．则称是的极大向量.有下列命题：①若
中每个向量的方向都相同，则中必存在一个极大向量；②给定平面内两个不共线向量
，在该平面内总存在唯一的平面向量，使得中的每个元素都是极大向量；③若
中的每个元素都是极大向量，且中无公共元素，则中的每一个元素也都是极大向量．其中真命题的序号是_______________．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，有下列三个命题：
，
，则存在
，使得
；
中，若
，则
，则
.
满足
，
，则下列命题中的真命题是（ ）
，则数列
一定是等比数列
，
，数列
，数列
一定是等比数列
，则数列
,则
,
中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；
,若
,则
或
”是一个真命题；
,
,则
是
的必要不充分条件；
,使得
”的否定是：“
，均有
”．
，则
恒成立；
”的逆命题为“若
”；
，使得
，
”的否定是“
”
，函数
都不是偶函数
中，“
”是“
”的充要条件