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题干
若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，
属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑.已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
； ②
；
③
； ④
；
其中是集合上的拓扑的集合的序号是（ ）
是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合：①
； ②；③
； ④；其中是集合
上的拓扑的集合的序号是（ ）| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
答案(点此获取答案解析）
，则满足条件
的集合
的个数为
，
，存在正数
，使得对任意
，都有
，则
的值是____________
的子集中选出
个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①
、
都至少属于其中一个集合；②对选出的两个子集
、
，必有
或
．那么，共有______种不同的选法．
，
，
，以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为（ ）
，
．对于
，
，定义
．有：当且仅当
，称
;当
时，
，请直接写出所有的
，满足
．
，且满足对于任意的
，
，
，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
，且满足对于任意的
，求集合
中元素个数的最大值．